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      課程簡介

      高等數學是一門十分重要的基礎理論課。它的主要研究對象為實變實值函數,尤其是連續的實變實值函數。本課程包括的主要內容有:一元函數的極限,連續、微分、積分,級數及多元函數的極限、連續、微分、積分(含參積分,線積分、重積分、面積分)、空間解析幾何、微分方程等。

      高等數學的形成和發展經歷了一個長期的過程。最早人們為了丈量土地、測量容積、以及計算時間和制造器皿,而開始掌握數學,但是數學作為一門有組織的獨立的和理性的學科來說,在公元600年以前是不存在的。數學科學和其它學科一樣,經歷了漫長的萌芽時期,從數學這門學科的建立直至十七世紀這個階段,數學只能解釋一些靜止的現象和計算一些定量,這個階段被稱為初等數學階段。初等數學遠遠不能滿足社會發展的需要,人們為了尋求新的方法,解釋那些運動的現象而建立了高等數學。高等數學和初等數學的區別在于高等數學是以變量為研究對象,而初等數學是以常量為研究對象。

      高等數學的出現,顯示出了它的巨大威力,許多初等數學束手無策的問題,至此往往迎刃而解了,例如:在古希臘,由于幾何學的作圖只用尺規的限制而產生了種種難題,最著名的有所謂三大作圖問題:一、三等分任意角,二、倍立方,三、化圓為方。兩千多年間,無數的聰明才智都傾注在這幾個問題之中而未得到絲毫結果。1637年,笛卡兒創建解析幾何后,尺規作圖的可能性才有了準則,實際上這三個問題都是不能用尺規經有限次的作圖步驟來解決的,時至今日,數學已經滲透到了科學的每一個角落。在人類的智力活動中,沒有受到數學科學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。而沒有數學作為工具的科學,其發展是緩慢的、雜亂的、有限度的,他只能是一個經驗學科,只有使用了數學,科學才能得到理論根據,才能建立起邏輯系統,成為一個較完美的科學。

         高等數學是我校的一門重要的基礎理論課程。通過本課程的學習,使學生系統地獲得一元函數微積分等基本知識和基本理論;本課程重點學習函數(一元函數、多元函數)、極限、導數(偏導數)、積分(不定積分、定積分),并注重培養學生熟練的運算能力和較強的抽象思維能力﹑邏輯推理能力﹑幾何直觀和空間想象能力,從而使學生學會利用數學知識去分析法和解決一些幾何﹑力學和物理等方面的實際問題,為學習后續課程和進一步擴大數學知識奠定必要的數學基礎  
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